Question

（2013•惠州一模）设变量x、y满足约束条件

2x+y-2≥0 x-2y+3≥0 x-1≤0

，则目标函数z=3x-2y的最大值为（　　）

A．-5

B．-4

C．-2

D．3

Answer 1

分析：根据已知中的约束条件，先画出满足条件的可行域，进而求出可行域的各角点的坐标，代入目标函数求出目标函数的值，比较后可得目标函数的最大值．

解答：解：满足约束条件

2x+y-2≥0 x-2y+3≥0 x-1≤0

的可行区域如下图阴影所示；
∵目标函数z=3x-2y
∴z_A=3-4=-1．
z_B=

3

5

-

16

5

=-

13

5

．
z_C=3-0=3．
故目标函数z=3x-2y的最大值为3
故选D

点评：本题考查的知识点是线性规划，其中角点法是求已知约束条件，求目标函数最优解最常用的方法，一定要熟练掌握．