题目内容
（2013•惠州一模）（几何证明选做题）如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=
3
| 3 |
3
．| 3 |
分析：连接OC，由PC是⊙O的切线，可得OC⊥PC，于是
=tan30°，即可解出．
| OC |
| PC |
解答：解：连接OC，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，
又∵∠CPA=30°，R=3，
∴tan30°=
=
，
∴PC=
=3
．
故答案为3
．
又∵∠CPA=30°，R=3，
∴tan30°=
| OC |
| PC |
| 3 |
| PC |
∴PC=
| 3 | ||||
|
| 3 |
故答案为3
| 3 |
点评：熟练掌握圆的切线的性质及直角三角形的边角关系是解题的关键．
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