Question

（2013•惠州一模）（坐标系与参数方程选做题）
若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为

3

2

+1

．

Answer 1

分析：求出直线的直角坐标方程，圆的直角坐标方程，通过圆心到直线的距离求出d的最大值．

解答：解：直线的直角坐标方程为x+y-6=0，曲线C的方程为x²+y²=1，为圆；
d的最大值为圆心到直线的距离加半径，即为dmax=

|0+0-6|

2

+1=3

2

+1
故答案为：3

2

+1．

点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系，考查计算能力．