题目内容

若tanθ=3，则cos2θ=（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、-
3
5
考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得cos2θ的值．
解答： 解：∵tanθ=3，则cos2θ=
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
=
1-tan2θ
1+tan2θ
=
1-9
1+9
=-
4
5
，
故选：C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x=lnπ，y=log
5
2
，z=e-
1
2
，则（　　）
A、y＜z＜x
B、z＜x＜y
C、z＜y＜x
D、x＜y＜z
若f（x）=
3
cos2ωx-sinωxcosωx-
3
2
（ω＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求ω和m的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（
A
2
，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC外接圆的面积．
已知命题p：“方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示椭圆”，命题q：“方程
x2
6-k
+
y2
k-4
=1表示双曲线”，且p∨q是真命题，p∧q是假命题，求k的取值范围．
若关于x的方程9x+a•3x+4=0有解，则实数a的取值范围是
 
．
执行如图的程序框图，若输出的k=2，则输入的x的取值范围是
 
．
已知点P（1，2）在指数函数f（x）的图象上，则f（4）=
 
．
己知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），记f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC申，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
三个数a=0.22，b=log202，c=20.1之间的大小关系是（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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