题目内容

已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证{an·bn}是等比数列.

答案：
解析：

解：设数列{an}的首项是a1,公比为p；{bn}的首项为b1,公比为q.

则数列{an}的第n项与第n+1项分别为a1pn－1,a1pn

数列{bn}的第n项与第n+1项分别为b1qn－1,b1qn.

数列{an·bn}的第n项与第n+1项分别为a1·pn－1·b1·qn－1与a1·pn·b1·qn，即为

a1b1(pq)n－1与a1b1(pq)n

∵=pq

它是一个与n无关的常数，∴{an·bn}是一个以pq为公比的等比数列.

特别地，如果{an}是等比数列，c是不等于0的常数，那么数列{c·an}是等比数列.


练习册系列答案
相关题目
7、已知{an}，{bn}都是等比数列，那么（　　）
已知{an}、{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
3n+19
n+1
，则使
an
bn
取得最小正整数的n的值为
 
．
已知{an}，{bn}为两个数列，点M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)为坐标平面上的点．
（Ⅰ）对n∈N*，若点M、An、Bn在同一直线上，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足
a
 
1
b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
=2n-3，求数列{bn}的前n项和．
已知{an}，{bn}都是等差数列，其前n项和分别是Sn，和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，则
a8
b8
的值
 
．
已知{an}、{bn}为两个数列，其中{an}是等差数列，且a2=4，a8=16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若数列{bn}满足
a1b1+a2b2+…+anbn  a1+a2+…+an
=2n-3，求数列{bn}的通项公式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网