题目内容
6．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则$\frac{AB-AC}{CD}$=（ ）| A． | sinA | B． | cosB | C． | tanA | D． | cotA |
分析 过D作DE⊥AB于E，根据条件证明△ACD≌△AED，结合三角函数的边角关系进行求解即可．
解答 解：如图，过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，CD=DE，
∴$\frac{AB-AC}{CD}$=$\frac{AB-AE}{CD}$=$\frac{BE}{DE}$=cotB=tanA．
故选：C．
点评 本题主要考查全等三角形的应用以及角平分线的性质，根据条件结合三角形全等以及作出辅助线是解决本题的关键．
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11．若函数f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）
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