Question

利用随机模拟方法可估计某无理数m的值，为此设计如图所示的程序框图，其中rand（　　）表示产生区间（0，1）上的随机数，P为s与n之比值，执行此程序框图，输出结果P是m的估计值，则m是（　　）

A． 1 e

B． 1 π

C．ln2

D．lg3

Answer 1

执行此程序框图，输出结果P是：任取（0，1）上的两个数x，y，求y＜

1

x+1

的概率．
∵x∈（0，1），y∈（0，1）对应的平面区域面积为：1×1=1，
而y＜

1

x+1

对应的平面区域的面积为：

∫

10

1

x+1

dx=ln2，
故任取（0，1）上的两个数x，y，y＜

1

x+1

的概率P=

ln2

1

=ln2
执行此程序框图，输出结果P是m的估计值，则m是ln2，
故选C．