题目内容

设两个非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．
∵向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3）的夹角为锐角
∴
a
•
b
=3x2+7x＞0，解得：x＞0或x＜-
7
3

∵
a
与
b
不共线，
∴x（x+3）≠2x（x+1），解之得x≠1
因此实数x的取值范围是x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
故答案为：x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
练习册系列答案
相关题目
设两个非零向量
a
与
b
不共线．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共线．
设两个非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
设两个非零向量
a
，
b
不共线，且k
a
+
b
与
a
+k
b
共线，则k=
 
．
设两个非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
．
（2011•杭州一模）设两个非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，则向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角是
120°
120°
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网