题目内容
如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
的面积的最小值.
与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：
点的坐标为；（2）求证：
；（3）求
的面积的最小值.(1 ) 设点的坐标为
, 直线方程为
, 代入得
① 
是此方程的两根,
∴
，即点的坐标为（1, 0）.
(2 ) ∵ ∴ 
∴.
（3）由方程①，
, , 且 
,
于是
=
≥1，
∴ 当
时，的面积取最小值1.
点的坐标为, 直线方程为, 代入得 ① 是此方程的两根,∴
，即点的坐标为（1, 0）.(2 ) ∵
∴ ∴
.（3）由方程①，
, , 且 ,于是
=≥1，∴ 当
时，的面积取最小值1.设出点M的坐标，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于
的方程.求出的值.
（2）在第（1）问的基础上，证明：
即可.
（3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据
建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于的方程.求出的值.（2）在第（1）问的基础上，证明：
即可.（3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据
建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
练习册系列答案
相关题目
分别为椭圆
的上下焦点，其中
也是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点，且
.
和圆
，过点
的动直线
与圆
相交于不同的两
，在线段
上取一点
,满足
且
.
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
两点．
是定直线
上的任一点，试探索三条直线
的斜率之间的关系，并给出证明.
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，且
，
于
.
的焦点为圆心，与其准线相切的圆方程是（ ）
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是____________________,
且
②
的最小值为
③以
为直径的圆与
轴相切； 
只有一个公共点，则k的值是 。
和
所围成的图形的面积为______________
交抛物线
于
两点，
为抛物线顶点，
，则
的值为（ ）