Question

已知f（x）=

ex-1

ex+1

，若f（m）=

1

2

，则f（-m）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），可得函数f（x）为奇函数，再由f（-m）=-f（m），得出结论．

解答： 解：由于函数f（x）=

ex-1

ex+1

的定义域为R，关于原点对称，
且满足f（-x）=

e-x-1

e-x+1

=

1-ex

1+ex

=-f（x），
故函数f（x）为奇函数，
故有f（-m）=-f（m）=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断、函数奇偶性的性质，属于基础题．