题目内容

(文)对于实数x,符号［x］表示不超过x的最大整数,例如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数f(x)=x-［x］,则下列命题中正确的是

A.f(3)=1                                    B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                        D.函数f(x)是增函数

解析：f(3)=3-［3］=0,A不正确;

方程f(x)=有无穷多个解;

f(x)在［k,k+1)(k∈Z)上是增函数,D不正确,

f(x)为周期函数,∴选C.

答案：C

练习册系列答案
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对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（　　）
A、函数f（x）的最大值为1
B、方程f(x)=
1
2
有且仅有一个解
C、函数f（x）是周期函数
D、函数f（x）是增函数
（2012•蓝山县模拟）对于实数x∈[0，π]，定义符号[x]表示不超过x的最大整数，则方程[2sinx]=[
3
]的解集是
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
．
(理)对于实数x,符号［x］表示不超过x的最大整数,例如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数{x}=x-［x］,则下列命题中正确的是

A.函数{x}的最大值为1                      B.方程{x}=有且仅有一个解

C.函数{x}是周期函数                        D.函数{x}是增函数

对于实数x,符号［x］表示不超过x的最大整数,例如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数f(x)=x-［x］,则下列命题中正确的是

A.函数f(x)的最大值为1                         B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                           D.函数f(x)是增函数

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