Question

若{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，则a²⁰¹²+b²⁰¹³的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：由集合相等的概念求出a，b的值，然后代入要计算的式子求值．

解答：解：由{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，得
a≠0，所以b=0，
则

a2=1 a+b=a

①或

a2=a a+b=1

②
解①得，a=-1，b=0，
解②得，a=0或a=1，此时不合题意．
所以a=-1，b=0．
所以a²⁰¹²+b²⁰¹³=（-1）²⁰¹²+0²¹⁰³=1．
故选B．

点评：本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的互异性，是基础题，也是易错题．