题目内容
已知函数
，则 f（x）是（ ）A．周期为
的奇函数B．周期为
的偶函数C．周期为π的奇函数
D．周期为π的非奇非偶函数
【答案】分析：利用二倍角公式，化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，即可求解函数的周期，判断函数的奇偶性．
解答：解：函数
=cos2xcos
-sin2xsin
+
=-
+
所以函数的周期是T=
=π．
因为f（-x）═-
+
=
+
≠±f（x），所以函数是非奇非偶函数．
故选D．
点评：本题考查二倍角公式的应用，函数的周期与奇偶性的判断，考查计算能力．
解答：解：函数
=cos2xcos-sin2xsin+=-
+所以函数的周期是T=
=π．因为f（-x）═-
+=+≠±f（x），所以函数是非奇非偶函数．故选D．
点评：本题考查二倍角公式的应用，函数的周期与奇偶性的判断，考查计算能力．
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