题目内容
已知f（n）=
+
+
+…+
，则f（n）中共有几项（ ）
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
| A．n | B．n+1 | C．n2-n | D．n2-n+1 |
因为f（n）=
+
+
+…+
，我们观察f（n）解析式的组成特点，
是由
，
，
，…，
组成，其中每一项的分母n，n+1，n+2，…，n2组成等差数列，且首项为n，公差为1，最后一项为n2；
所以，它的项数为n2-n+1，即为f（n）的项数．
则f（n）中共有n2-n+1项．
故选D．
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
是由
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
所以，它的项数为n2-n+1，即为f（n）的项数．
则f（n）中共有n2-n+1项．
故选D．
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已知f（n）=
+
+
+…+
，则f（n+1）=（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+3 |
| 1 |
| 2n |
A、f（n）++
| ||||
B、f（n）++
| ||||
C、f（n）-
| ||||
D、f（n）+
|
已知f（n）=
+
+
+…+
，则（ ）
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
A、f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
| ||||||
B、f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
| ||||||
C、f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
| ||||||
D、f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
|