Question

已知f（n）=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n2

，则（　　）

• A、f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=

  1

  2

  +

  1

  3

• B、f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

• C、f（n）中共有n²-n项，当n=2时，f（2）=

  1

  2

  +

  1

  3

• D、f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，f（2）=

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

Answer 1

分析：观察数列的通项公式，可得分母n，n+1，n+2…n²构成以n为首项，以1为公差的等差数列，从而可得项数为n²-n+1

解答：解：分母n，n+1，n+2…n²构成以n为首项，以1为公差的等差数列
项数为n²-n+1
故选D

点评：本题主要等差数列通项公式的简单运用，考查考生的基本运算的能力、对公式的基本运用的能力．