题目内容
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
（1）求证
∥平面
；
（2）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
（Ⅰ）见解析 （Ⅱ） 点
为
的中点
解析:
(1) 如图建立空间直角坐标系.
设
，连结
，则
…………2分
∴
又
，
∴
…………4分
∴ 
且与
不共线，k.s.5.u
∴∥,又
平面
,
平面，
∴∥平面. …………6分
(2) 设
，
则
＝， 
＝.又∵与所成的角为60°，… 8分
，………… 9分
解之得(舍去)，…………11分
故点为的中点. …………12分
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和矩形
所在的平面互相垂直，
，
为线段
的中点。
∥平面
；
的平面角的大小。
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
//平面
；
的大小；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.