题目内容
【题目】在日常生活中，石子是我们经常见到的材料，比如在各种建筑工地或者建材市场上常常能看到堆积如山的石子，它的主要成分是碳酸钙.某雕刻师计划在底面边长为2m、高为4m的正四棱柱形的石料
中，雕出一个四棱锥
和球M的组合体，其中O为正四棱柱的中心，当球的半径r取最大值时，该雕刻师需去除的石料约重___________kg.（最后结果保留整数，其中
，石料的密度
，质量
）
【答案】
【解析】
求出正四棱柱的体积，和正四棱锥、球的体积，从而得出需去除的石料的体积，再由公式计算出质量．
依题意知，正四棱柱的体积
.四棱锥
的底面为正方形，高
，所以其体积
.球M的半径r最大为1，此时其体积
.故该雕刻师需去除的石料的体积
.又
，所以该雕刻师需去除的石料的质量为
.
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