题目内容
5．函数y=sin2x-2sinx+3的值域是[2，6]．分析 利用换元法，结合一元二次函数的性质进行求解即可．
解答 解：设t=sinx，则-1≤t≤1，
则函数等价为y=t2-2t+3=（t-1）2+2，
∵-1≤t≤1，
∴此时函数为减函数，
则2≤y≤6，
则函数的值域为[2，6]，
故答案为：[2，6]．
点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法，转化为一元二次函数，利用一元二次函数的单调性进行求解是解决本题的关键．
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16．设0≤θ≤$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ-sinθ），$\overrightarrow{b}$=（cosθ+sinθ，1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则θ等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
20．函数y=2sinωx在一个周期内的图象如图所示，则ω等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 4 | D． | 8 |