题目内容
16．函数f（x）=[x]-x（函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），设函数g（x）=f（x）+lgx，则函数y=g（x）的零点的个数为（ ）| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
分析 根据函数h（x）=-f（x）的解析式的意义，分别画出函数y=h（x）、y=lgx的图象，可求出其交点，即为方程根．
解答 解：令h（x）=-f（x）=x-[x]（x≥0）表示的是实数x的小数部分，
∴（x-[x]）∈[0，1）；
据此分别作出函数y=h（x）、y=lgx的图象，如图所示：
可以看出：函数h（x）与函数y=lgx的图象只有8个交点，
故选：A．
点评 正确理解函数h（x）=-f（x）的表达式的意义和画出图象是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$ | B． | $（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$ | C． | $（-2，\frac{2}{3}）$ | D． | $（-1，\frac{1}{3}）$ |
如图，PA垂直⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB与E，AF⊥PC于F，给出下列结论：
8．已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为（ ）
| A． | $\sqrt{14}$ | B． | $\sqrt{13}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
5．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ）
| A． | M⊆N | B． | N⊆M | C． | M∩N={2，3} | D． | M∪N={2，4} |
6．已知集合P={x|x2≤1}，集合M={a}，若M∪P=P，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≤1 | B． | a≤-1 | C． | a≥-1 | D． | -1≤a≤1 |