Question

已知a=(-2,-1),b=(λ,1),若a与b的夹角α为钝角,求λ的取值范围.

Answer 1

思路分析：由于两个非零向量a、b的夹角θ满足0°≤θ≤180°,所以用cosθ=去判断θ分五种情况:cosθ=1,θ=0°;cosθ=0,θ=90°;cosθ=-1,θ=180°;cosθ＜0且cosθ≠-1,θ为钝角;cosθ＞0且cosθ≠1,θ为锐角.

解:由题意cosα=,

∵90°＜α＜180°,∴-1＜cosα＜0.

∴-1＜＜0.

∴

即即

∴λ的取值范围是(-,2)∪(2,+∞).