从平面α外一点向α引垂线AD和斜线AB.AC.已知两斜线和α所成角的差为.它们在α上的射影分别为2cm和12cm.则A点到平面α的距离为 [ ] A．4cmB．6cm C．4cm或6cmD．以上均错题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从平面α外一点向α引垂线AD和斜线AB，AC，已知两斜线和α所成角的差为，它们在α上的射影分别为2cm和12cm，则A点到平面α的距离为

[　　]

A．4cm

B．6cm

C．4cm或6cm

D．以上均错

答案：C
解析：

练习册系列答案

练习与测试湖南教育出版社系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

从平面a外一点A向平面a引斜线AB、Ac，斜足为B、C，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面a成30°角，则线段AC长的取值范围是________．

从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,如果这三条斜线与平面成等角,有如下四个命题:

①斜足构成正三角形;

②垂足是斜足构成的三角形的外心;

③垂足是斜足构成的三角形的内心;

④垂足是斜足构成的三角形的垂心.

其中正确命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

（1）过一点向平面引垂线，________叫做这个点在这个平面内的射影；当这一点在平面内时，该点在平面上的射影就是它______；这一点与_______的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示，直线PQ⊥α,Q∈α,则点Q是______在平面α内的_____，线段_______是点_______到平面α的______.?

（2）一条直线和一个平面相交，但不______时，这条直线就叫做这个平面的_______，斜线与平面的交点叫做_____.从平面外一点向平面引斜线，这点与________间的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示，直线PR∩α=R,PR不______于α,直线PR是α的一条_____，点R为_______，线段_____是点P到α的______.?

（3）平面外一点到这个平面的垂线段______条，而这点到这个平面的______有无数条.?

（4）从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足的直线叫做斜线在这个平面内的_______，________与________间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的________.如图所示，直线_____是直线PR在平面α上的______，线段______是点P到平面α的斜线段PR在平面α上的射影.?

（5）斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的_____上.事实上，设a是平面α的斜线，B为斜足，在a上任取一点A，作AA₁⊥α,A₁是垂足，则A₁、B确定的直线a′是a在平面α内的______，如图所示，设P是a上任意一点，在a和AA₁确定的平面内，作PP₁∥AA₁,PP₁必与a′相交于一点P₁.∵AA₁α__________ ,PP_{1______________}AA₁，∴PP_{1__________}α.P₁为P在平面α上的射影，所以点P在平面α上的射影一定在直线a在平面α上的射影a′上.

试题分类