Question

已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．求：

（Ⅰ）直线l的方程；

（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

Answer 1

 解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（﹣2，2）．

则所求直线l与x﹣2y﹣1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．

把点P的坐标代入得2×（﹣2）+2+m=0，即m=2．

所求直线l的方程为2x+y+2=0．

（Ⅱ）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是﹣1．﹣2，

所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积．