题目内容
19．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）| A． | y=-2x+1 | B． | $y=\frac{x}{1-x}$ | C． | $y={log_{\frac{1}{2}}}（x-1）$ | D． | y=-（x-1）2 |
分析 结合对数函数，二次函数，指数函数的单调性和导数法，分析各个函数的单调性，可得答案．
解答 解：函数y=-2x+1，y′=-ln2•2x＜0在区间（1，+∞）上恒成立，故为减函数，
函数$y=\frac{x}{1-x}$，y′=$\frac{1}{（1-{x）}^{2}}$＞0在区间（1，+∞）上恒成立，故为增函数，
函数$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）$在区间（1，+∞）上为减函数，
函数y=-（x-1）2在区间（1，+∞）上为减函数．
故选：B
点评 本题考查的知识点是对数函数，二次函数，指数函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，难度中档．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜3）的左右焦点分别为E、F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=16．
14．已知g（x）=（ax-$\frac{b}{x}$-2a）ex（a＞0），若存在x0∈（1，+∞），使得g（x0）+g'（x0）=0，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （-1，0） | C． | （-2，+∞） | D． | （-2，0） |
8．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3xf'（1）+2lnx，则f'（1）=（ ）
| A． | -e | B． | -1 | C． | 1 | D． | e |