Question

在等差数列{a_n}中，2a₈+a₉+a₁₅=20，则数列{a_n}的前19项之和为（　　）

• A、98
• B、95
• C、93
• D、90

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得2（a₁+7d）+a₁+8d+a₁+14d=4a₁+36d=20，从而数列{a_n}的前19项之和：S₁₉=

19

2

(a1+a19)=

19

2

(2a1+18d)=

19

2

×

20

2

=95．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，2a₈+a₉+a₁₅=20，
∴2（a₁+7d）+a₁+8d+a₁+14d=4a₁+36d=20，
∴数列{a_n}的前19项之和：
S₁₉=

19

2

(a1+a19)=

19

2

(2a1+18d)=

19

2

×

20

2

=95．
故选：B．

点评：本题考查等差数列的前19项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．