题目内容

若（a+i）（1+2i）=5i（其中a∈R，i为虚数单位），则a的值是
2
2
．
分析：利用两个复数代数形式的乘法，可得 a-2+（2a+1）i=5i，再由两个复数相等的充要条件求得a的值．
解答：解：∵（a+i）（1+2i）=5i，∴a-2+（2a+1）i=5i，
∴a-2=0，且 2a+1=5，解得 a=2，
故答案为：2．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，是一道基础题．
练习册系列答案
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定义：适合条件a＞b的复数a+bi （a，b∈R）称为“实大复数”，若复数
a+i
-1+i99
为“实大复数”，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、[0，+∞）
D、（2，+∞）
已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为
.
z
；
（1）若x
.
z
+z=y，求实数x，y的值；
（2）若（a+i）•z是纯虚数，求实数a的值．
已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．
（2013•泗阳县模拟）若复数（a+i）（1-2i）（ i是虚数单位）是纯虚数，则实数a=
-2
-2
．
（2013•普陀区二模）若z1=a+2i，z2=1+i（i表示虚数单位），且
z1z2
为纯虚数，则实数a=
-2
-2
．

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