Question

定义：适合条件a＞b的复数a+bi （a，b∈R）称为“实大复数”，若复数

a+i

-1+i99

为“实大复数”，则实数a的取值范围是（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（0，+∞）
• C、[0，+∞）
• D、（2，+∞）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，由“实大复数”的定义，我们将复数

a+i

-1+i99

化为a+bi的形式，然后构造不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．

解答：解：∵

a+i

-1+i99

=

a+i

-1-i

=

2

2

[（-a-1）+（a-1）i]
若复数

a+i

-1+i99

为“实大复数”，
则（-a-1）＞（a-1）
解得a＜0
故选A

点评：处理复数问题一般都要将复数化为代数形式即：Z=a+bi的形式后，再根据已知条件构造关于a，b的不等式（或方程），求出满足条件的a，b的值．