题目内容
（本题满分16分）
已知函数
是定义在
上的奇函数 ，当
时， 
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数在上的解析式；
（3）求函数
的值域．
（本题满分16分）
解:（1） 
在
上单调递增 …………………………………２分
设
则
=
∴<
∴在上单调递增 ………………………………５分
(2) ∵是定义在
上的奇函数，∴
＝0 ………………６分
设
，则
∴=-
………………………………９分
|
………………10分 (3) ∵在上为增函数
∴
时， 
<
………………………………12分
∵为奇函数， ∴ 在［-1,0）上为增函数
∴
时， 
………………………………14分
∴的值域为
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在