Question

10．若复数z满足z（-1+2i）=|1+3i|²，（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘法运算化简复数z，求出z在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答 解：由z（-1+2i）=|1+3i|²，
得$z=\frac{|1+3i{|}^{2}}{-1+2i}=\frac{（\sqrt{1+{3}^{2}}）^{2}}{-1+2i}$=$\frac{10（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{-10-20i}{5}=-2-4i$，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（-2，-4），位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．