题目内容
如图，已知矩形
和矩形
所在平面互相垂直，点
，
分别在对角线
，
上，且
，
．求证：
平面
．
解析：要证明平面，只要证明向量
可以用平面内的两个不共线的向量
和
线性表示．
答案:证明：如图，因为在上，且，所以
．同理
，又
，所以
．又
与不共线，根据共面向量定理，可知
，，共面．由于
不在平面内，所以平面．
点评：空间任意的两向量都是共面的．与空间的任两条直线不一定共面要区别开.
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如图，已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PB⊥BC（注：如果一条直线垂直于平面内任何一条直线，那么称这条直线垂直于这个平面）
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
为线段
的中点。
∥平面
；
的平面角的大小。
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
∥平面
；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
//平面
；
的大小；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.