题目内容

设f（x）=2x+1，g（x）=
3，x=1
f[g(x-1)]，x≥2
，则g（4）=
 
．
考点：函数的值
专题：计算题
分析：g（x）=
3，x=1
f[g(x-1)]，x≥2
=
3，x=1
2g(x-1)+1，x≥2
，逐步代入对应表达式可得g（4）．
解答： 解：∵g（x）=
3，x=1
f[g(x-1)]，x≥2
=
3，x=1
2g(x-1)+1，x≥2
，
∴g（4）=2g（3）+1
=2[2g（2）+1]+1=4g（2）+3
=4[2g（1）+1]+3=8g（1）+7
=8×3+7=31，
故答案为：31．
点评：本题考查分段函数的求值问题，属基础题，注意要根据自变量的范围“对号入座”．
练习册系列答案
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1
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．
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．
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2
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+
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2
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．
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2-i
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象限．
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1
ex
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A、0B、1C、2D、3
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A、10B、18C、20D、28
在△ABC中，b=4，A=
π
3
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3

（1）求BC边的长度；
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+cos2B
cos
C
2
sin
C
2
+
sin
C
2
cos
C
2
．

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