题目内容

若sin(
π
6
-θ)=
1
3
,则cos(
3
+2θ)的值为(  )
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
9
D、-
7
9
考点:两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
专题:三角函数的求值
分析:由条件可得
1
3
=cos(
π
3
+θ),再利用二倍角的余弦公式求得cos(
3
+2θ)的值.
解答: 解:∵sin(
π
6
-θ)=
1
3
=cos(
π
3
+θ),∴cos(
3
+2θ)=2cos2(
π
3
+θ)
-1=2×
1
9
-1=-
7
9

故选:D.
点评:本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.
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