题目内容
如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．
解答：解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P
∵S圆=πR2，SA=3×
×R2×sin1200=
R2
∴P=
=
=
故选D．
∵S圆=πR2，SA=3×
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
∴P=
| SA |
| S圆 |
| ||||
| πR2 |
3
| ||
| 4π |
故选D．
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．
练习册系列答案
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如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则| lim |
| n→∞ |
| A、2πr2 | ||
B、
| ||
| C、4πr2 | ||
| D、6πr2 |
如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个正六边形的面积之和，则
为前n 
B.
C.
D.
内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下
为前n个圆的面积之和，则
=
B．
D．