题目内容
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为
- A.30°
- B.60°
- C.45°
- D.90°
C
分析：此题的关键在于找出线面角的平面角，BD1与侧面BC1所成的角为∠D1BC1，则∠D1BC1=30°，再找出D1B与底面ABCD所成的角的平面角为∠D1BD，进行计算即可．
解答：∵BD1与侧面BC1所成的角为∠D1BC1，则∠D1BC1=30°．
又BD=8，∴D1C1=4，∴BD=4
．又D1B与底面ABCD所成的角为∠D1BD，
从而cos∠D1BD=
=
，∴∠D1BD=45°．
故选C
点评：此题考查线面角的知识点，所以学生必须熟练掌握线面角的知识点
分析：此题的关键在于找出线面角的平面角，BD1与侧面BC1所成的角为∠D1BC1，则∠D1BC1=30°，再找出D1B与底面ABCD所成的角的平面角为∠D1BD，进行计算即可．
解答：∵BD1与侧面BC1所成的角为∠D1BC1，则∠D1BC1=30°．
又BD=8，∴D1C1=4，∴BD=4
．又D1B与底面ABCD所成的角为∠D1BD，从而cos∠D1BD=
=，∴∠D1BD=45°．故选C
点评：此题考查线面角的知识点，所以学生必须熟练掌握线面角的知识点
练习册系列答案
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=| 3 |
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |