题目内容
已知函数
。
（1）设f(x)的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f(x)在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明。
。 （1）设f(x)的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f(x)在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明。
解：（1）由
，得x≠±1，
所以，函数
的定义域为{x∈R|x≠±1}。
（2）函数在（1，+∞）上单调递减；
证明：任取
，设
，则
，
，
，
，
又
，所以
，故
，
因此，函数
在（1，+∞）上单调递减。
，得x≠±1，所以，函数
的定义域为{x∈R|x≠±1}。（2）函数
在（1，+∞）上单调递减；证明：任取
，设，则，，，，又
，所以，故，因此，函数
在（1，+∞）上单调递减。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
．
；
的最小值．
．
的值域．
，
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
．
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
与
分别相交于点
，且曲线
和
在点
的值；
为
的导函数,若对于任意的
，
恒成立，求实数
的最大值；
倍时，当
时，若函数
的最小值恰为
的最小值，求实数
的值