Question

. 以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过        

作圆的切线与交于，若，，则=_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：由题意，连接OD，BD，则OD⊥ED，BD⊥AD

∵OB=OD，OE=OE ∴Rt△EBO≌Rt△EDO

∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB

又∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠EDC=90°

∴∠C=∠EDC，∴ED=EC

∴EB=EC

∵O是AB的中点，∴OE=AC

∵直角边BC=3，AB=4，

∴AC=5

∴OE=

故答案为：