题目内容
【题目】已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
则函数
在
上的所有零点之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由已知可分析出函数
是偶函数，则其零点必然关于原点对称，故是偶函数，则其零点必然关于原点对称，故在
上所有的零点的和为0，则函数在
上所有的零点的和，即函数在
上所有的零点之和，求出上所有零点，可得答案.
因为函数
是定义在
上的奇函数，
所以
，
又因为
，
所以
，
所以函数是偶函数，
所以函数零点都是以相反数的形式成对出现的，
所以在上所有的零点的和为0，
所以函数在上所有的零点的和，
即函数在上所有的零点之和，
由
时，
，
即
，
所以函数
在
上的值域为
，当且仅当
时，
，
又因为当
时，
，
所以函数在
上的值域为
，
函数在
上的值域为
，
函数在
上的值域为
，当且仅当
时，
，
函数在
上的值域为
，当且仅当
时，
故
在上恒成立，
所以
在上无零点，
同理在
上无零点，
以此类推，函数在
上无零点，
综上函数在上的所有零点之和为8，
故选：B.
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人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 |
| ||
女 |
| ||
合计 |
|
已知在全部人中随机抽取
人，抽到患心肺疾病的人的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由；
（2）已知在不患心肺疾病的
位男性中，有
位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害，现从不患心肺疾病的位男性中，选出
人进行问卷调查，求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率.
下面的临界值表供参考：
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，其中
）
