题目内容

我校决定从参加高二年级期中考试的全体学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（100分制，均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，问[60，70）、[70，80）分数段各应该取多少人；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．

解：（1）分数在[70，80）内的频率为：1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3

（2）由题意得，[60，70）分数段的人数为：0.15×60=9人，
[70，80）分数段的人数为：0.3×60=18人
那么在[60，70）、[70，80）分数段各应该取2人、4人．
（3）平均分为： $\text{[math]}$ =45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
分析：（1）频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，而频率的和等于1，可求出分数在[70，80）内的频率，即可求出矩形的高，画出图象即可；
（2）先计算[60，70）、[70，80）分数段的人数，再利用分层抽样方式进行抽样即可．
（3）同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，将中点值与每一组的频率相差再求出它们的和即可求出本次考试的平均分；
点评：本题主要考查了频率及频率分布直方图，以及平均数和分层抽样的有关问题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中点，P，Q是正方体内部及面上的两个动点，则 $数学公式$ 的最大值是

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=

A.
{x|x≤0或1≤x≤4}
B.
{x|0≤x≤4}
C.
{x|x≤4}
D.
{x|0≤x≤1或x≥4}

用列举法表示集合A={x|x=iⁿ+（-i）ⁿ，i是虚数单位，n∈N^*}，正确的是

A.
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B.
A={0，1，2}
C.
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D.
A={-2，-1，0}

若a=0.4⁵，b=5^0.4，c=3lg2-2lg3 则a，b，c的大小顺序是________．

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若命题“?a∈[1，3]，使ax²+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（-∞，-1）∪（2，+∞）
D.
$数学公式$