Question

在等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₆的值是

1. A.
   3
2. B.
   ±3
3. C.
   
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

C
分析：由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉==3，由此解得 a₆ 的值．
解答：等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，a₆
再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉==3，解得 a₆=，
故选 C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．