Question

已知tanθ=2，则tan

θ

2

-cot

θ

2

=

-1

．

Answer 1

分析：先把正切余切化为正弦余弦，再结合二倍角公式即可得到答案．

解答：解：∵tan

θ

2

-cot

θ

2

=

sin  θ 2

cos θ 2

-

cos θ 2

sin θ 2

=

sin 2 θ 2 -cos 2 θ 2

sin θ 2 cos θ 2

=

-cosθ

1 2 sinθ

=-2

1

tanθ

=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．