题目内容


设二次函数在上的最大值、最小值分别是,,

集合.

(Ⅰ)若,且,求和的值;

(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.


解:(Ⅰ)由,可知.

又,故是方程的两实根.

所以

,解得. 于是.

在上,当时,;当时,.

(Ⅱ)由题意知,方程有两相等实根,所以

,解得. 于是.

其对称轴方程为,由,得.

在上, ;

.

.

由在上为增函数,得的最小值为.


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