题目内容
已知
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为k， 
为坐标原点.
（Ⅰ）若抛物线
的焦点在直线的下方，求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
（Ⅰ）解：抛物线
的焦点为
.
由题意，得直线的方程为
，
令 
，得
，即直线与y轴相交于点
.
因为抛物线的焦点在直线的下方，
所以 
，
解得 
.
（Ⅱ）解：由题意，设
，
，
，
联立方程
消去
，得
，
由韦达定理，得
，所以 
.
同理，得
的方程为
，
.
对函数求导，得
，
所以抛物线在点
处的切线斜率为
，
所以切线
的方程为
， 即
.
同理，抛物线在点
处的切线
的方程为
.
联立两条切线的方程
解得
，
，
所以点
的坐标为
.
因此点在定直线
上.
因为点到直线的距离
，
所以
，当且仅当点
时等号成立．
由
，得
，验证知符合题意.
所以当时，有最小值
.
练习册系列答案
互动英语系列答案
名牌学校分层周周测系列答案
相关题目
椭圆的离心率
，命题
与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么 （ ）
是真命题 （B）
是真命题 
是真命题 （D）
是假命题
的参数方程为
为参数
，则圆
的距离为______． 
满足
，且当
时，
，则当
时，
（B） 
（C） 
（D） 
中，记不等式组
所表示的平面区域为
的作用下，区域
对应的象为点
. 
的作用下，点
的原象是 ；
：
与直线
：
垂直，那么
的值为
B．
C．
D．
中，如果 
，
，
，那么
等于 
B．
C．
D．
在
上的最大值、最小值分别是
，
．
，且
，求
，且
，记
，求
的最小值．
.
时，求函数
的图象在点
处的切线方程； 
，若函数
的下方，求
的取值范围；