题目内容

如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，进而利用三角形的面积公式，即可得到结论．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
∴∠ABC=∠ADP
∵点D为△ABC的边AB的中点
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题的考点是向量在几何中的应用，主要考查向量的加法运算，考查三角形的面积之比，属于中档题．

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