题目内容
如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足| AP |
| AD |
| 2 |
| 5 |
| BC |
| S△APD |
| S△ABC |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
分析：利用
=
+
，可得
=
，进而利用三角形的面积公式，即可得到结论．
| AP |
| AD |
| 2 |
| 5 |
| BC |
| DP |
| 2 |
| 5 |
| BC |
解答：解：∵
=
+
∴
=
∴
∥
，且|
|=
|
|
∴∠ABC=∠ADP
∵点D为△ABC的边AB的中点
∴AD=
AB
∴
=
=
故答案为：
| AP |
| AD |
| 2 |
| 5 |
| BC |
∴
| DP |
| 2 |
| 5 |
| BC |
∴
| DP |
| BC |
| DP |
| 2 |
| 5 |
| BC |
∴∠ABC=∠ADP
∵点D为△ABC的边AB的中点
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴
| S△APD |
| S△ABC |
| ||
|
| 1 |
| 5 |
故答案为：
| 1 |
| 5 |
点评：本题的考点是向量在几何中的应用，主要考查向量的加法运算，考查三角形的面积之比，属于中档题．
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，则x+y等于 ( )
B.
C.
D.
如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足
，则
=________．
，则
= ．