已知函数(I)求函数的单调区间,(II)若.在(1.2)上为单调递减函数.求实数a的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分13分）已知函数
（I）求函数的单调区间；
（II）若，在（1，2）上为单调递
减函数。求实数a的范围。

（1）函数的定义域为                           ————1分

令解得：                              ————4分
时，。此时函数单调递减。
时，。此时函数单调递增。         ————6分
（2）
由题意可知，时，恒成立。            ————9分
即
由（1）可知，                     ————11分
由可得
即                                        ————13分

解析

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已知函数在点处的切线方程为．
（I）求的表达式;
（Ⅱ）若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为（R）的一个“上界函数”,求t的取值范围;
（Ⅲ）当时,讨论在区间（0,2）上极值点的个数．

（本小题满分13分）设函数f（x）=x³+ax²－a²x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范围．

（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
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亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
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(2)总利润的最大值．