题目内容
(l2分)已知函数
为自然对数的底数
(I) 当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ) 若函数在[-1，1]上单调递减，求
的取值范围．
解：（I）当
时，
，
………………2分
当
变化时，，
的变化情况如下表：
所以，当时，函数的极小值为
，极大值为
.……………5分
（II）
令
①若
，则
，在
内，
，即
，函数在区间
上单调递减.………………7分②若
，则，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为
，当且仅
当
，即
时，在内，，
函数在区间上单调递减.………………9分
③若
，则，其图象是开口向下的抛物线，
当且仅当
，即
时，在内，，
函数在区间上单调递减.………………………11分
综上所述，函数在区间上单调递减时，的取值范围是
．…12分
解析
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(
，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
1).求
,求
在
上的最大值
。
，
，
在（0，4）上为单调函数，求
的取值范围．
)．
的单调区间；
，在（1，2）上为单调递
．
其中a >0，上存在极
值，求实数a的取值范
围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
，其中
在点
处的切线方程为y=3x+1，求函数
的解析式；已知函数
，x∈R，若
，则x的取值范围为（ ）.
A．{x|kπ+ ≤x≤kπ+π，k∈Z} | B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z} |
C．{x|kπ+≤x≤kπ+ ，k∈Z} | D．{x|2kπ+ ≤x≤2kπ+，k∈Z} |
已知
与
是定义在
上的连续函数，如果与仅当
时的函数值为0，且
，那么下列情形不可能出现的是（ ）
| A．0是的极大值，也是的极大值 |
| B．0是的极小值，也是的极小值 |
| C．0是的极大值，但不是的极值 |
| D．0是的极小值，但不是的极值 |