Question

已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．

（1）求复数；

（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意设复数的代数形式，，由于为实数，因此虚部为0，为纯虚数，因此实部为0，虚部不等于0；（2）处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化为实数问题来解决；（3）要掌握复数的几何意义就要搞清楚复数、复平面内的点及向量三者之间是一一对应关系，从而准确的理解复数的“数”与“形”的特征.

试题解析：【解析】
（1）设． 1分

由为实数，得，即． 3分

由为纯虚数，得． 5分

∴． 6分

（2）∵， 8分

根据条件，可知 10分

解得，

∴实数的取值范围是． 12分

考点：（1）复数的概念；（2）复数的几何意义.