题目内容
若函数
,则下列结论正确的是( )
A.
,
在
上是增函数
B.
,
在
上是减函数
C.
,
是偶函数
D.
,
是奇函数
C
【解析】
试题分析:因为
,且函数定义域为
令
,则![]()
显然,当
时,
;当
时,![]()
所以当
时,
在
上是减函数,在
上是增函数,所以选项A,B均不正确;
因为当
时,
是偶函数,所以选项C正确.
要使函数
为奇函数,必有
恒成立,即
恒成立,这与函数的定义域相矛盾,所以选项D不正确.
考点:1、导数在研究函数性质中的应用;2、函数的奇偶性.
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