题目内容
若曲线
+
=1的焦点为定点，则焦点坐标是______．
| x2 |
| a-4 |
| y2 |
| a+5 |
曲线
+
=1的焦点为定点，当 a-4 和 a+5符号相同时，曲线表示焦点在y轴上的椭圆，
c=
=3，故焦点坐标是 （0，±3）．
当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为
-
=1，
双曲线的标准方程为
-
=1，∴焦点在y轴上，c=
=3，
故焦点坐标是 （0，±3）．
故答案为：（0，±3）．
| x2 |
| a-4 |
| y2 |
| a+5 |
c=
| (a+5)-(a-4) |
当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为
| y2 |
| a+5 |
| x2 |
| 4-a |
双曲线的标准方程为
| y2 |
| a+5 |
| x2 |
| 4-a |
| (a+5)+(4-a) |
故焦点坐标是 （0，±3）．
故答案为：（0，±3）．
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