题目内容
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的值域,判断函数
在
上是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
![]()
(2) 若函数
在
上是以3为上界的有界函数,则
在
上恒成立.
即![]()
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即
在
上恒成立.![]()
令
,
.
令
,则
.
令
,则
.,实数
的取值范围为![]()
练习册系列答案
相关题目
题目内容
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的值域,判断函数
在
上是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
![]()
(2) 若函数
在
上是以3为上界的有界函数,则
在
上恒成立.
即![]()
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即
在
上恒成立.![]()
令
,
.
令
,则
.
令
,则
.,实数
的取值范围为![]()