题目内容
12．设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=4$\overrightarrow{OM}$．分析 由题意画出图象，判断出点M是对角线的中点，再由向量的平行四边形法则求出 $\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$和$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$，即可得到答案．
解答 解：由平行四边形的性质可得：点M是对角线的中点，
∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OM}$，
∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=4$\overrightarrow{OM}$，
故答案为：4$\overrightarrow{OM}$
点评 本题考查了向量的平行四边形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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棱长为1的正方体AC1中，求证：A1C⊥平面BDC1．
3．集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$≥0}，B={y|y=sin$\frac{nπ}{2}$，n∈N}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {-1，1} | C． | {0，1} | D． | {-1} |
20．已知两条直线l1：x+m2y+12=0和l2：（m-2）x+3my+4m=0，则l1∥l2是m=-1的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 非充分非必要条件 |